Matemática básica Ejemplos

$\frac{\sqrt{(92 + 340) (50 - 5^{2})}}{3} + \frac{4 \cdot 92 + 5 \cdot 92 - 28}{2^{3}} + \frac{20 \cdot 92}{2^{2}} + \frac{92}{2} + 142$

Paso 1

Multiplica $4$ por $92$ .

$\frac{\sqrt{(92 + 340) (50 - 5^{2})}}{3} + \frac{368 + 5 \cdot 92 - 28}{2^{3}} + \frac{20 \cdot 92}{2^{2}} + \frac{92}{2} + 142$

Paso 2

Multiplica $5$ por $92$ .

$\frac{\sqrt{(92 + 340) (50 - 5^{2})}}{3} + \frac{368 + 460 - 28}{2^{3}} + \frac{20 \cdot 92}{2^{2}} + \frac{92}{2} + 142$

Paso 3

Multiplica $20$ por $92$ .

$\frac{\sqrt{(92 + 340) (50 - 5^{2})}}{3} + \frac{368 + 460 - 28}{2^{3}} + \frac{1840}{2^{2}} + \frac{92}{2} + 142$

Paso 4

Suma $92$ y $340$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})}}{3} + \frac{368 + 460 - 28}{2^{3}} + \frac{1840}{2^{2}} + \frac{92}{2} + 142$

Paso 5

Suma $368$ y $460$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})}}{3} + \frac{828 - 28}{2^{3}} + \frac{1840}{2^{2}} + \frac{92}{2} + 142$

Paso 6

Resta $28$ de $828$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})}}{3} + \frac{800}{2^{3}} + \frac{1840}{2^{2}} + \frac{92}{2} + 142$

Paso 7

Obtén el denominador común

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})}}{3} + \frac{800}{8} + \frac{1840}{2^{2}} + \frac{92}{2} + 142$

Paso 7.2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})}}{3} + \frac{800}{8} + \frac{1840}{4} + \frac{92}{2} + 142$

Paso 7.3

Multiplica $\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})}}{3}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})}}{3} \cdot \frac{8}{8} + \frac{800}{8} + \frac{1840}{4} + \frac{92}{2} + 142$

Paso 7.4

Multiplica $\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})}}{3}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{800}{8} + \frac{1840}{4} + \frac{92}{2} + 142$

Paso 7.5

Multiplica $\frac{800}{8}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{800}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1840}{4} + \frac{92}{2} + 142$

Paso 7.6

Multiplica $\frac{800}{8}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{800 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1840}{4} + \frac{92}{2} + 142$

Paso 7.7

Multiplica $\frac{1840}{4}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{800 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1840}{4} \cdot \frac{6}{6} + \frac{92}{2} + 142$

Paso 7.8

Multiplica $\frac{1840}{4}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{800 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1840 \cdot 6}{4 \cdot 6} + \frac{92}{2} + 142$

Paso 7.9

Multiplica $\frac{92}{2}$ por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{800 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1840 \cdot 6}{4 \cdot 6} + \frac{92}{2} \cdot \frac{12}{12} + 142$

Paso 7.10

Multiplica $\frac{92}{2}$ por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{800 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1840 \cdot 6}{4 \cdot 6} + \frac{92 \cdot 12}{2 \cdot 12} + 142$

Paso 7.11

Escribe $142$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{800 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1840 \cdot 6}{4 \cdot 6} + \frac{92 \cdot 12}{2 \cdot 12} + \frac{142}{1}$

Paso 7.12

Multiplica $\frac{142}{1}$ por $\frac{24}{24}$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{800 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1840 \cdot 6}{4 \cdot 6} + \frac{92 \cdot 12}{2 \cdot 12} + \frac{142}{1} \cdot \frac{24}{24}$

Paso 7.13

Multiplica $\frac{142}{1}$ por $\frac{24}{24}$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{800 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1840 \cdot 6}{4 \cdot 6} + \frac{92 \cdot 12}{2 \cdot 12} + \frac{142 \cdot 24}{24}$

Paso 7.14

Multiplica $3$ por $8$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{24} + \frac{800 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1840 \cdot 6}{4 \cdot 6} + \frac{92 \cdot 12}{2 \cdot 12} + \frac{142 \cdot 24}{24}$

Paso 7.15

Reordena los factores de $8 \cdot 3$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{24} + \frac{800 \cdot 3}{3 \cdot 8} + \frac{1840 \cdot 6}{4 \cdot 6} + \frac{92 \cdot 12}{2 \cdot 12} + \frac{142 \cdot 24}{24}$

Paso 7.16

Multiplica $3$ por $8$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{24} + \frac{800 \cdot 3}{24} + \frac{1840 \cdot 6}{4 \cdot 6} + \frac{92 \cdot 12}{2 \cdot 12} + \frac{142 \cdot 24}{24}$

Paso 7.17

Multiplica $4$ por $6$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{24} + \frac{800 \cdot 3}{24} + \frac{1840 \cdot 6}{24} + \frac{92 \cdot 12}{2 \cdot 12} + \frac{142 \cdot 24}{24}$

Paso 7.18

Multiplica $2$ por $12$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{24} + \frac{800 \cdot 3}{24} + \frac{1840 \cdot 6}{24} + \frac{92 \cdot 12}{24} + \frac{142 \cdot 24}{24}$

Paso 8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8 + 800 \cdot 3 + 1840 \cdot 6 + 92 \cdot 12 + 142 \cdot 24}{24}$

Paso 9

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 1 \cdot 25)} \cdot 8 + 800 \cdot 3 + 1840 \cdot 6 + 92 \cdot 12 + 142 \cdot 24}{24}$

Paso 9.2

Multiplica $- 1$ por $25$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 25)} \cdot 8 + 800 \cdot 3 + 1840 \cdot 6 + 92 \cdot 12 + 142 \cdot 24}{24}$

Paso 9.3

Resta $25$ de $50$ .

$\frac{\sqrt{432 \cdot 25} \cdot 8 + 800 \cdot 3 + 1840 \cdot 6 + 92 \cdot 12 + 142 \cdot 24}{24}$

Paso 9.4

Multiplica $432$ por $25$ .

$\frac{\sqrt{10800} \cdot 8 + 800 \cdot 3 + 1840 \cdot 6 + 92 \cdot 12 + 142 \cdot 24}{24}$

Paso 9.5

Reescribe $10800$ como $60^{2} \cdot 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.5.1

Factoriza $3600$ de $10800$ .

$\frac{\sqrt{3600 (3)} \cdot 8 + 800 \cdot 3 + 1840 \cdot 6 + 92 \cdot 12 + 142 \cdot 24}{24}$

Paso 9.5.2

Reescribe $3600$ como $60^{2}$ .

$\frac{\sqrt{60^{2} \cdot 3} \cdot 8 + 800 \cdot 3 + 1840 \cdot 6 + 92 \cdot 12 + 142 \cdot 24}{24}$

Paso 9.6

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{60 \sqrt{3} \cdot 8 + 800 \cdot 3 + 1840 \cdot 6 + 92 \cdot 12 + 142 \cdot 24}{24}$

Paso 9.7

Multiplica $8$ por $60$ .

$\frac{480 \sqrt{3} + 800 \cdot 3 + 1840 \cdot 6 + 92 \cdot 12 + 142 \cdot 24}{24}$

Paso 9.8

Multiplica $800$ por $3$ .

$\frac{480 \sqrt{3} + 2400 + 1840 \cdot 6 + 92 \cdot 12 + 142 \cdot 24}{24}$

Paso 9.9

Multiplica $1840$ por $6$ .

$\frac{480 \sqrt{3} + 2400 + 11040 + 92 \cdot 12 + 142 \cdot 24}{24}$

Paso 9.10

Multiplica $92$ por $12$ .

$\frac{480 \sqrt{3} + 2400 + 11040 + 1104 + 142 \cdot 24}{24}$

Paso 9.11

Multiplica $142$ por $24$ .

$\frac{480 \sqrt{3} + 2400 + 11040 + 1104 + 3408}{24}$

Paso 10

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.1

Suma $2400$ y $11040$ .

$\frac{480 \sqrt{3} + 13440 + 1104 + 3408}{24}$

Paso 10.2

Simplifica mediante la adición de números.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.2.1

Suma $13440$ y $1104$ .

$\frac{480 \sqrt{3} + 14544 + 3408}{24}$

Paso 10.2.2

Suma $14544$ y $3408$ .

$\frac{480 \sqrt{3} + 17952}{24}$

Paso 10.3

Cancela el factor común de $480 \sqrt{3} + 17952$ y $24$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 10.3.1

Factoriza $24$ de $480 \sqrt{3}$ .

$\frac{24 (20 \sqrt{3}) + 17952}{24}$

Paso 10.3.2

Factoriza $24$ de $17952$ .

$\frac{24 (20 \sqrt{3}) + 24 \cdot 748}{24}$

Paso 10.3.3

Factoriza $24$ de $24 (20 \sqrt{3}) + 24 (748)$ .

$\frac{24 (20 \sqrt{3} + 748)}{24}$

Paso 10.3.4

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.3.4.1

Factoriza $24$ de $24$ .

$\frac{24 (20 \sqrt{3} + 748)}{24 (1)}$

Paso 10.3.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{24 (20 \sqrt{3} + 748)}{24 \cdot 1}$

Paso 10.3.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{20 \sqrt{3} + 748}{1}$

Paso 10.3.4.4

Divide $20 \sqrt{3} + 748$ por $1$ .

$20 \sqrt{3} + 748$

Paso 11

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$20 \sqrt{3} + 748$

Forma decimal:

$782.64101615 \dots$